Un Misterio. Ponerle música a un teorema de matemáticas no es
cualquier cosa. El concierto para violín y orquesta No. 2 de Hans Henze (1971)
es una proposición sonora de vanguardia
de difícil comprensión para el oyente. ¿Qué buscaba Henze con esta partitura
enigmática?
La obra es de unos 38 minutos de duración y esta instrumentada para solo violín, cinta magnetofónica, bajo, barítono y 33 instrumentos de la orquesta. Quizás sea una especie de puente entre música y matemáticas, que requiere pensamiento profundo y reflexión por parte del iniciado.
Cuidado! No es música para entretener o agradar al oído, sino más bien una especie de manifiesto científico con fondo musical, para crear conciencia sobre las contradicciones de la vida. Sin embargo es un bello ejemplo de la mejor producción dodecafónica de los 70, impregnada de un lirismo intenso y misterioso, que nos lleva a recorrer un paisaje musical fantástico.
La obra es de unos 38 minutos de duración y esta instrumentada para solo violín, cinta magnetofónica, bajo, barítono y 33 instrumentos de la orquesta. Quizás sea una especie de puente entre música y matemáticas, que requiere pensamiento profundo y reflexión por parte del iniciado.
Cuidado! No es música para entretener o agradar al oído, sino más bien una especie de manifiesto científico con fondo musical, para crear conciencia sobre las contradicciones de la vida. Sin embargo es un bello ejemplo de la mejor producción dodecafónica de los 70, impregnada de un lirismo intenso y misterioso, que nos lleva a recorrer un paisaje musical fantástico.
 |
| Francisco Rivero. Hans Henze. 2013. |
Un Teorema Fundamental. En el presente caso de inspiración en la ciencia
para crear una obra de arte, se trata de un tema cautivante, que ha sido
explotado por algunos escritores de ficción como el gran Borges. El teorema de
Gödel, demostrado en 1936, por este ingenioso matemático es un duro golpe a los
puristas de la ciencia abstracta que pretendieron crear sistemas perfectos, como el de los
números reales, en donde todo se podía desmostar. Las paradojas terribles de
Bertrand Russell acabaron con este mito. En realidad los sistemas de la matemática no son cerrados en sí mismo.
Siempre aparecen cosas por ahí que escapan a la lógica interna y entonces hay
que expandir el sistema con nuevas leyes o proposiciones. No existe un sistema
completo de axiomas (que contenga al conjunto de los números naturales).
Un poema explicativo.
En realidad la demostración del teorema es difícil de explicar para los no matemáticos. Sin embargo, el poema de Enzensberger es una buena vulgarización de esta gran paradoja.
Un poema explicativo.
En realidad la demostración del teorema es difícil de explicar para los no matemáticos. Sin embargo, el poema de Enzensberger es una buena vulgarización de esta gran paradoja.
Hans Magnus Enzensberger -
Homenaje a Gödel
Teorema de Münchhausen, caballo, tollo y trenza,
es fascinante, pero no olvides:
Münchhausen era un mentiroso.
es fascinante, pero no olvides:
Münchhausen era un mentiroso.
El teorema de Gödel parece a primera vista
algo sencillo, pero piensa:
Gödel tiene razón.
algo sencillo, pero piensa:
Gödel tiene razón.
«En cada sistema suficientemente rico
se pueden formular axiomas
que dentro del sistema
ni son demostrables ni refutables,
a no ser que el sistema
fuera él mismo inconsistente.»
se pueden formular axiomas
que dentro del sistema
ni son demostrables ni refutables,
a no ser que el sistema
fuera él mismo inconsistente.»
Tú puedes describir tu propio lenguaje
en tu propio lenguaje:
pero no del todo.
Tú puedes investigar tu propio cerebro:
pero no del todo.
Etc.
en tu propio lenguaje:
pero no del todo.
Tú puedes investigar tu propio cerebro:
pero no del todo.
Etc.
Para justificarse
cada sistema imaginable
tiene que trascenderse,
es decir, destruirse.
cada sistema imaginable
tiene que trascenderse,
es decir, destruirse.
«Bastante rico» o no:
libertad de contradicción
es una manifestación carencial
o una contradicción
libertad de contradicción
es una manifestación carencial
o una contradicción
(Certeza=Inconsistencia.)
Cada jinete imaginable,
o sea también Münchhausen,
o sea también tú eres un subsistema
de un tollo suficientemente rico.
o sea también Münchhausen,
o sea también tú eres un subsistema
de un tollo suficientemente rico.
Y un subsistema de este subsistema
es la propia trenza,
este aparato elevador
para reformistas y mentirosos.
es la propia trenza,
este aparato elevador
para reformistas y mentirosos.
En cada sistema suficientemente rico
o sea también en este tollo mismo,
se pueden formular axiomas
que dentro del sistema
no son ni demostrables ni refutables.
o sea también en este tollo mismo,
se pueden formular axiomas
que dentro del sistema
no son ni demostrables ni refutables.
¡Toma estos axiomas en la mano
y tira!
y tira!
Creo que la relación de este teorema con el arte, y la música en particular, viene dada por la imposibilidad de escribir o componer la obra de arte perfecta. Cualquier sinfonía o concierto, siempre tendrá algún pequeño defecto, que la hará susceptible de mejorar. Por eso las revisiones de obras por parte de sus autores para añadir o quitar algo, siempre son frustrantes y de valor dudoso. Nunca se puede llegar a la perfección absoluta. Somos humanos con nuestros defectos y errores.
Henze falleció en el año 2012.
En el enlace de abajo tenemos un video del concierto de Henze.
En el enlace de abajo tenemos un video del concierto de Henze.
No hay comentarios:
Publicar un comentario